원의 둘레 구하는 공식의 정체

profile 디자인목금토 0000

5학년이 하기에 무리없이 할 수 있습니다

3. 매직으로 표시한 점까지 자른 뒤 세운다

그림은 지식iN에서 본것과 제가 문제집에서 자주 본 것중 겹치는걸 생각해서 그렸구요

저걸 만들기 전에는 6학년 수업을 하면서, 문제집마다 나와 있는 그림을 보면서 그냥 말로만 설명한 적이 있었거든요

반지름은 지름의 반, 즉 지름이 6cm라고 가정해보았을때 반지름은 지름 x 2/1 3cm 이렇게 구해볼 수 있을거에요

문제를 해결할 때에는 정통으로 하나하나 구할 수 있지만 되도록 간단한 방법이 없을까 고민하는 자세가 좋다

아직은 공식이나 푸는 방법에 대해 어려워하는 학생들이 많더라구요

정사각형과 마름모의 넓이를 이용하여 어림하는 방법이 있습니다

남자 아이도 꼼꼼한 아이는 방에 장식한다고 열심히 꾸몄습니다

일본에서는 이 방법이 교과서에 실려 있다고 해요. 일본 교과서에서는 끈을 이용한다고 하는데, 저는 골판지를 감아서 해 보았습니다. 우리나라 교과서와는 다른 방법이다 보니, 선행학습을 한 학생들도 흥미로워 합니다. 1. 골판지를 돌돌 감아 원을 만든다

생각 열기에 나온 바움쿠헨으로 우리의 수업도 열었습니다

태풍때문에 날씨가 우중충하고 비가 내리네요

만들어 오는 사람은 스티커 3장을 주겠다고. 당시에는 달란트를 해서 스티커를 모으고 있었거든요

원을 구성하고있는것들은 원주, 지름, 반지름 등이 있습니다. 오늘은 우리 초등학교 학생들이 원의 넓이를 쉽게 구해볼 수 있도록 또 원에 대해서 설명을 시작해볼게요

이것을 분수로 고쳐 곱하면 답을 구할수있었어요

모양이 예쁘게 나오진 않았지만, 가위바위보에서 져서 36등분을 해 온 신기초 이모양 정말 고생 많았어요

2.직사각형의 넓이 구하는법은 이미 배웠지요?

무수히 많이 자르면 직사각형 모양과 비슷하게 만들어진다고 하면서, 만들어 올 사람 있냐고 물었어요

잘 보이시나요? 자그만치, 60등분을 해서 만든 것이에요. 정말 수고 많았죠. 이 자료는 두고두고 아이들에게 샘플로 보여지고 있습니다

저번 시간에 포스팅했었던 삼각형의 넓이 구하기에 이어서 원의 넓이 또 원의 넓이를 구하기위한 다양한 수학용어에 대해서도 알아보도록해요

4. 또 다시 매직으로 표시한 점까지 자르고 앞에서 자른 선 위에 세운다

직사각형의 종이 모양으로 뱅뱅 돌려 고깔만든 얘기들을 하더라구요

방법은 당연히 있으니까 문제로 나왔을꺼에요

조심조심 풀리지 않게 하려고 친구와 힘을 합하기도 하면서 모양을 만들어 나갑니다

혹시 번식이 어렵게 느껴지고 따로 외워야 하는 것이라고 느껴질 때에는 번식을 먼저 완벽하게 외우는 것을 권장합니다

아이들이 신기해 했지만 먹는 것을 더 좋아했었던 것 같습니다

이렇게 나오기에 정답은 153.86 이 되겠네요

아이들에게 A4 용지 한 장과 무늬가 있는 색송이 한 장씩을 주면서 숙제를 내 줬어요. 이 아이들이 벌써 이제 대학교 2학년이 되니까 진짜 오래 전에 만든 것이네요

그래서 원의 넓이를 직사각형의 넓이 공식이 아닌, 삼각형의 넓이 공식으로 유도하는 것이 좋겠다는 생각이 들었다. 삼각형은 원으로 다시 되돌릴 수 있기 때문에 보다 직관적인 이해가 쉬울 것 같다

중학교 가서는 쉽다고 느껴질수있으면 좋겠네요

초등수학 중 평면도형 이야기를 이어나가고자 합니다. 평면도형 중 다각형의 넓이는 아래 링크를 참조하세요

마지막으로 꾸미기를 했는데 4명이 남자 아이들이다 보니 2명은 장난스럽게 만들었네요

하지만 2가지는 반드시 기억하고, 암기해서 중학교에 입학해야 합니다

계산실수 있을 수 있어요 아리솔도 사람이니깐요

넣는 것이 쉽지 않았는데 완성하고 나서는 무척 뿌듯해 했습니다

이 길이의 3배가 조금 더 된다고 어림을 해 보니 25cm쯤 예상을 했습니다. 칼로 살살 깎아서 펼친 후에 재어 보니 오차가 있는 27cm정도 나왔습니다

원의 넓이 삼각형의 넓이 밑변 x 높이 2 지름 x 3.14 x 반지름 2 반지름 x 3.14 x 반지름 이렇게도 구할수가 있네요 사진보다 동영상이 이해가 쉬울 거 같아요 동영상 올려요. 삼각형으로 이해를 하려면 좀 선을 펼쳐주어야 해요

부채꼴은 중심각의 크기만큼만 구해주면 된다

그냥 한번씩은 꼭 보게 될 문제를 풀어볼게요

세로의 길이는 반지름 으로 하여 계산합니다

다음에도 다른 도형의 넓이 구하기를 알아보도록해요

그냥 이거요가 아니라 다른 사람에게 말로 설명할 수 있는 것을 말합니다

문제가 길면 겁먹는 학생분들이 많은데 막상 풀어보면 아주 쉬문 문제이니 문제를 차근차근 읽어보면서 풀어봅시다

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profile 텝냥이 |
도움 되었다니, 기쁘네요. 꾸벅
profile kangkgs1234 |
연꼴도 구할 수 있어요 연꼴 대각선이 직교하는 사각형
profile 나박 |
하핫. 접근하기 힘든만큼 중독성 있는 부분이 대수입니다. 한번 도전해 보시길 바래요
profile jamongtree2 |
그거 아시나요? 마름모의 마름이 식물이라는거. 음음, 마름의 잎을 보고 마름모라고 이름붙인거라고 하던데요, 마름의 잎은 사실 마름모가 아니라는 게 큰 괴리감을
profile 순수이성비판 |
책 제목좀 알려주세요 전 무려 삼수생입니다
profile 쑥갓 |
어디 가서든 열심히 하고 잘 먹고 잘 살면 된거죠 뭐
profile 큐비드 |
기대하고 기다리겠습니다
profile 대표 이바울박사 |
조만간 그 실마리를 풀어 볼께요. 요즘 조금씩 포스팅하고 있어요
profile 비어우티 |
증등에서도 학습하니 초등때 잘 배워두면 좋치요!
profile 캐미작렬삼형제 |
첫번째 짤방을보니 사이클로이드가
profile 파프린 |
이웃한 두 쌍의 변의 길이가 각각 같은 사각형 말하는거죠? 마름모의 넓이 구하는 것과 같은. 맞아요. 두 대각선이 직교하지요. 오랜만에 들어 보네요
profile 제주2005 |
그럼 이건 어떤가요 바퀴를 굴리되 한 바퀴 다 굴리는 게 아니라 조금씩 길이를 쪼개서 굴리고 그때의 점의 위치를 다 표시해서 다 연결한 다음 길이를 재보고, 더 자세하게 쪼개서 다 표시하고 연결해서 길이를 재보고 더욱더 자세하게 쪼개서 다 표시하고. 잠깐만요 뭔가 이거 미적분같아보이는데 말이죠
profile 간직녀s |
음,,,, 같은 각도를 이동하는 경우니까 중심각이 같은 부채꼴이 모두 닮았다는 것을 이용하면 바깥쪽이 더 긴 거리를 이동하지 않을까요? 그런데 아래 분 글 보니 조밀도에 관한 내용으로 설명하는데 정답인가 봅니다
profile graygl16 |
이거 원주의 2분의1은 어떻게 구하는거임?
profile 당고버터 |
그러니까 제 말은 굽은 자를 가져와서 둘레의 길이를 재 보면 된다는 겁니다
profile 펜타곤 |
따님이 4학년이군요 5학년이 제일 어려워 하는 시기라 미리 대비하세요
profile dkdy4830 |
흐음.전 쥐가 어떻게 해서든 통과는 할거 같아요
profile dkdy4830 |
모르는 문제의 번호를 써두면 QnA닥터에 그 문제의 풀이를 올려놓을께요
profile |
오!이해 쏙쏙이예요이 글 담아가도 될까요?
profile mathtailor |
시험치는데 도움됬습니다